如图所示，水平地面上静止放置着物块B和C相距l=1.0m。物块A以速度v₀=10m/s沿水平方向与B正碰。碰撞后A和B牢固地粘在一起向右运动，并再与C发生正碰，碰后瞬间C的速度v=2.0m/s。已知A和B的质量均为m，C的质量为A质量的k倍，物块与地面间的动摩擦因数μ=0.45．（设碰撞时间很短，g取10m/s²）

（1）计算与C碰撞前瞬间AB的速度；
（2）如果AB与C碰撞粘在一起运动，求出K的值；
（3）如果AB与C的碰撞是弹性碰撞，求出K的值，以及碰后AB的速度；
（4）根据AB与C的碰撞过程分析k的取值范围，并讨论与C碰撞后AB的可能运动方向。