已知抛物线与轴交于 、 两点（点在原点的左侧，点在原点的右侧），与轴交于点，且，，顶点为 ．
（1）求点 的坐标．
（2）求直线 与 轴的交点的坐标.
（3）在此抛物线上是否存在一点，使得以点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．
（4）若点M（2，y）是此抛物线上一点，点是直线上方的抛物线上一动点，当点运动到什么位置时，四边形的面积最大? 请求出此时的最大值和点的坐标．
（5）点为此抛物线对称轴上一动点，若以点为圆心的圆与（4）中的直线及 轴同时相切，则此时点的坐标为【小题1】.