阅读材料，回答问题

材料一：1894年之际，洋务军事工业雇用工人约10800人；洋务民用工业雇用个人约8000人；洋务矿业雇用工人约20000人，总计约为39000人……1843年至1893年，中国城镇人口由2072万增加到2351万，城市人口比重由5.1%提高至6%．近代城市的数目在增加。河北的唐山，河南的焦作，湖北的大冶，江西的萍乡，台湾的基隆等地，正是洋务派在那里采新法开矿，才发展为近代城市。

材料二：晚清财政收入结构表（单位：万两）

材料三：知识分子是民族的大脑，揭示民族的使命是他们的使命。

──摘自陈旭麓《近代中国社会的新陈代谢》

材料四：《新青年》和《新潮》以及包括《每周评论》在内的许多其他杂志，对传统主义的堡垒──旧文学、旧道德、旧式人际关系和儒家──发动了全面攻击……

──徐中约《中国近代史》

当男女同学在情感的门前徘徊时，正确的做法是（  ）

①反思自己的情感选择              ②作出负责任的选择

③主动大胆地接受或付出          ④谨慎对待，理智处理

（I）若f（x）是偶函数，求出f（x）的解析式；

（II）若f（x）是奇函数，求出f（x）的解析式；

（III）在（II）的条件下，证明f（x）在区间 $\left(0,\frac{1}{2}\right)$ 上单调递减．

求证：AB=AC．