已知△ABC的外接圆半径为1，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2acos A=ccos B+bcos C．（Ⅰ）求A；（Ⅱ）若b2+c2=7，求△ABC的面积．

题干

已知△ABC的外接圆半径为1，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2acos A=ccos B+bcos C．

（Ⅰ）求A；

（Ⅱ）若b²+c²=7，求△ABC的面积．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2015-03-04 03:00:33

解：（Ⅰ）因为2acos A=ccos B+bcos C，则由正弦定理得：2sin A•cos A=sin Ccos B+sin Bcos C，

所以2sin A•cos A=sin（B+C）=sin A，

又0＜A＜π，

所以sin A≠0，从而2cos A=1，cos A= $\frac{1}{2}$