2014年5月，沈阳地区下了一场罕见的冰雹，此次冰雹给不少市民的财产造成了损失，如图为冰雹过后停在路边的一辆轿车，它的后车窗已经千疮百孔，请问：
（1）当a=﹣1时，求函数f（x）的极值；
（2）当a＜0时，讨论函数f（x）单调性；
（3）是否存在实数a，对任意的m，n∈（0，+∞），且m≠n，有 f(m)−f(n)m−n ＞a恒成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由．
