题干
古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数，如三角形数1，3，6，10，…，第n个三角形数为
=
n2 +
n ．记第n个k边形数为N（n，k）（k≥3），以下列出了部分k边形数中第n个数的表达式：
| n |
| ( |
| n |
| + |
| 1 |
| ) |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
三角形数 N(n,3)=
n2 +
n ，
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
正方形数N（n，4）=n2，
五边形数 N(n,5)=
n2 −
n ，
| 3 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
六边形数N（n，6）=2n2﹣n，
…
可以推测N（n，k）的表达式，由此计算N（10，24）=____．
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