已知在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为 {x=22ty=−4+22t （t为参数），在极坐标系（以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴）中，曲线C2的方程为ρsin2θ=2pco

题干

已知在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为 {x=

ty=−4+

t （t为参数），在极坐标系（以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴）中，曲线C₂的方程为ρsin²θ=2pcosθ（p＞0），曲线C₁、C₂交于A、B两点．

（Ⅰ）若p=2且定点P（0，﹣4），求|PA|+|PB|的值；

（Ⅱ）若|PA|，|AB|，|PB|成等比数列，求p的值．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-11-12 03:47:59

解：（Ⅰ）∵曲线C₂的方程为ρsin²θ=2pcosθ（p＞0），即为ρ²sin²θ=2pρcosθ（p＞0），

∴曲线C₂的直角坐标方程为y²=2px，p＞2．

又已知p=2，∴曲线C₂的直角坐标方程为y²=4x．

将曲线C₁的参数方程