题干
如图，在正方形ABCD中，E为BC的中点，F是CD上一点，且∠AEF=90°，求证：CF=
AB． 
| 1 |
| 4 |
答案(点此获取答案解析）
证明：设正方形ABCD的边长为2a，
∵E为BC中点，∴BE=CE=a，
∵∠B=90°，∴AE2=AB2+BE2=5a2，
设CF=x，则DF=2a﹣x，由∠C=∠D=90°，
得 AF2=AD2+DF2=4a2+（2a﹣x）2，EF2=CE<
