如图，在正方形ABCD中，E为BC的中点，F是CD上一点，且∠AEF=90°，求证：CF= 14 AB．_刷题宝

题干

如图，在正方形ABCD中，E为BC的中点，F是CD上一点，且∠AEF=90°，求证：CF=

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AB．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-12-27 11:43:16

答案(点此获取答案解析）

证明：设正方形ABCD的边长为2a，

∵E为BC中点，∴BE=CE=a，

∵∠B=90°，∴AE²=AB²+BE²=5a²，

设CF=x，则DF=2a﹣x，由∠C=∠D=90°，

得 AF²=AD²+DF²=4a²+（2a﹣x）²，EF²=CE<

同类题1

对x₁＞x₂＞0，0＜a＜1，记y₁=

\frac{x_{1}}{1 + a}

\frac{a x_{2}}{1 + a}

\frac{a x_{1}}{1 + a}

\frac{x_{2}}{1 + a}

，则x₁x₂与y₁y₂的关系为（）

同类题2

我国使用“长征二号F”运载火箭将“神州十一”送上轨道，并与天宫一号成功对接．运载火箭由三级火箭组成．一级和二级火箭的推进物（燃料）为偏二甲肼（化学式：C₂H₈N₂）和四氧化二氮，在点火后，反应生成水、氮气和一种空气中常见的气体；在反应的过程中四氧化二氮不稳定，易分解成NO₂，所以火箭点火后往往看到大量棕烟雾．三级火箭的推进物为液氢和液氧．

同类题3

早晨是同学们最忙乱的时候，小丽起床后先煮饭，在这段时间里洗脸刷牙、整理床铺、准备餐具和小菜；在凉饭的时间里，又整理好书包。这启示我们（）

①学习学科知识比掌握生活技能更重要 ②要养成统筹分配时间的习惯

③要提高自主安排和计划生活的能力 ④要掌握一些必要的生活技能

同类题4

汽车以额定功率从水平路面上坡时，司机要通过变速杆进行“换挡”，说法不正确的是（）

同类题5

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时f（x）= $\frac{2 x}{x + 2}$ ．

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