题干
如图，已知∠B=∠1，CD是△ABC的角平分线
求证：∠5=2∠4.
请在下面横线上填出推理的依据：
证明：
∵ ∠B=∠1 （已知），
∴ DE//BC（ ）.
∴ ∠2=∠3 （ ）.
∵ CD是△ABC的角平分线 （ ）,
∴ ∠3=∠4 （ ）.
∴ ∠4=∠2 （ ）.
∵ ∠5=∠2+∠4（ ）,
∴ ∠5=2∠4 （ ）.
答案(点此获取答案解析）
本题主要根据平行线的性质、判定，角平分线的定义和三角形外角的性质进行解答．
证明：∵∠B=∠1，（已知）
∴DE∥BC．（同位角相等两直线平行）
∴∠2=∠3．（两直线平行内错角相等）
∵CD是△ABC的角平分线，（已知）
∴∠3=∠4．（角平分线定义）
∴∠4=∠2．（等量代换）
∵∠5=∠2+∠4，（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和）
∴∠5=2∠4．（等量代换）
故答案为：同位角相等两直线平行，两直线平行内错角相等，已知，角平分线