命题 “∀x>1,(

1

2

)x<

1

2

” 的否定是（    ）

A：$\forall x>1,{\left(\frac{1}{2}\right)}^x\ge \frac{1}{2}$

B：$\forall x\le 1,{\left(\frac{1}{2}\right)}^x\ge \frac{1}{2}$

C：$\exists x_{\text{0}}>1,{\left(\frac{1}{2}\right)}^{x_{\text{0}}}\ge \frac{1}{2}$

D：$\exists x_{\text{0}}\le 1,{\left(\frac{1}{2}\right)}^{x_{\text{0}}}\ge \frac{1}{2}$