题干
如图，在多面体ABCDE中，DB⊥平面ABC，AE∥DB，且△ABC是边长为2的等边三角形，2AE=BD=2．
（Ⅰ）若F是线段CD的中点，证明：EF⊥面DBC；
（Ⅱ）求二面角D﹣EC﹣B的平面角的余弦值．
答案(点此获取答案解析）
证明：（Ⅰ）取BC的中点G，连接FG，AG，
∵AG⊥BC，AG⊥BD，BD∩BC=B，
∴AG⊥面DBC，
又∵AE∥BD∥FG，AE=FG，
∴AGFE为平行四边形，
∴EF∥AG，∴EF⊥面DBC．
解：（Ⅱ）连接BF，过F在面DEC内作EC的垂线，垂足为H
连接HB．∵EF⊥面DBC，∴BF⊥EF，
又∵BC=BD，∴BF⊥CD，∴BF⊥面EDC，
∴∠FHB为二面角D﹣EC﹣B的平面角，
；命题
则命题“
”是假命题; 
”的逆否命题为：“若
”; 
是“函数
在区间
上为增函数”的充分不必要条件． 