题干

观察下列关于自然数的等式:

32﹣4×1=4+1    ①

52﹣4×2=16+1   ②

72﹣4×3=36+1   ③

根据上述规律解决下列问题:

(1)完成第四个等式 ;

(2)写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示),并验证其正确性.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2019-11-07 12:28:44

答案(点此获取答案解析)

解:(1)第四个等式:92﹣4×4=64+1

故答案分别为9,4,64.

(2)(2n+1)2﹣4n=(2n)2+1,

验证:左边=(2n+1)2﹣4×n=4n2+4n+1﹣4n=4n2+1

左边=右边,

所以结论成立.