如图,把两幅完全相同的长方形图片粘贴在一矩形宣传板EFGH上,除D点外,其他顶点均在矩形EFGH的边上.AB=50cm,BC=40cm,∠BAE=55°,求EF的长.参考数据:sin55°=0.82,cos55°=0.57,tan55°=1.43.
解:在直角三角形ABE中,AB=50cm,∠BAE=55°,
∴BE=AB•sin∠BAE=50•sin55°=50×0.82=41.
∵ABCD是矩形,
∴∠CBF=∠BAE=55°,
∴在直角三角形BCF中,BC=40cm,∠CBF=55°,
∴BF=BC•cos∠CBF=40•cos55°=40×0.57=22.8.
∴EF=BE+BF=41+22.8=63.8.
所以EF的长为63.8cm.