已知函数f（x）=sinx+ 3 cosx在x=θ时取得最大值，则cos（2θ+ π

4

）=（   ）

A：﹣ $\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{4}$

B：﹣ $\frac{1}{2}$

C：$\frac{\sqrt{2}-\sqrt{6}}{4}$

D：$\frac{\sqrt{3}}{2}$