已知二次函数图象的顶点坐标为（1，－1），且经过原点（0，0），求该函数的解析式．

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD=CD，点E是边AC的中点，连接DE，DE的延长线与边BC相交于点F，AG∥BC，交DE于点G，连接AF、CG．

（1）求证：AF=BF；

（2）如果AB=AC，求证：四边形AFCG是正方形．

（2015·河北）解析公正事件。
【事件一：新政出台】2014 年国务院印发的《关于深化考试招生制度改革的实施意见》明确指出：进一步提高中西部地区学生高考录取率，增加农村学生上重点大学人数。小华看到报道后认为这一政策是公平的。
【事件二：应聘维权】小华的表姐大学毕业后应聘多家单位都被告知“限招男性” ，她将这些单位告上法庭，法院经审理认定被告侵犯了原告的平等就业权，小华的表姐胜诉。小华感慨道：表姐总算得到了公正对待，看来，宪法里的男女平等、劳动法中禁止就业性别歧视，绝不只是漂亮的口号！
【事件三：拍照义举】因非机动车道被私家车占用，一名初中生用手机拍摄了这辆私家车，随后引来车上 4 名成年人的指责，小华和网友都为这名有正义感的初中生点赞，谴责不守规则的 4 名成年人。