如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=3，BC=5，对角线BD平分∠ABC，则△BCD的面积为（　　）

阅读下列材料，回答问题：

材料一  今自夷人来厦开市，凡洋货皆系夷商自行转运，闽省并无赴粤之商，粤省亦鲜闽之贾，且该夷除贩运洋货外，兼运洋布洋棉，其物充积于厦口，内地之商贩，皆在厦运入各府销变，其质既美，其价复廉，民间之买洋布洋棉者，十室而九。

                                   ——彭泽益《中国近代手工业史资料》第一卷

材料二  清政府中，一些洋务派官员提出自行设厂进行纺织的建议，以作为富国的一项措施。光绪二年（1876年），李鸿章在致两江总督沈葆桢的信中说：英国洋布入中土，每年售银三千数百万，实为耗财之大端。既已家喻户晓，无从禁制。亟宜购机器纺织，期渐收回利源。1878年，在李鸿章和沈葆桢的授意下，候补道彭汝琮在上海成立了中国近代的第一个大型的棉纺织厂。

                                                        ——上海机器织布局

材料三  1912～1919年的8年里，中国新建的厂矿企业有600多家，新增资本大约1.3亿元，超过过去半个世纪的成就。