如图，在△ABC中，I是内心，O是AB边上一点，⊙O经过B点且与AI相切于I点．
（1）求证：AB=AC；
（2）若BC=16，⊙O的半径是5，求AI的长．
已知点C是线段AB的黄金分割点，且AC>BC，则下列等式中正确的是（ ）
，
是
的导函数，即
，
，…，
，
，则