如图所示，餐桌中心是一个可以匀速转动、半径为R的圆盘．圆盘与餐桌在同—水平面内且两者之间的间隙可忽略不计．放置在圆盘边缘的小物体与圆盘的动摩擦因数为0.5，与餐桌的动摩擦因数为0.25，餐桌高也为R．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。

（1）为使物体不滑到餐桌上，圆盘的角速度w的最大值为多少？
（2）缓慢增大圆盘的角速度，物体从圆盘上甩出，为使物体不滑落到地面，餐桌半径R₁的最小值为多大？
（3）若餐桌半径，则在圆盘角速度缓慢增大时，物体从圆盘上被甩出后滑落到地面上的位置到圆盘中心的水平距离L为多少？