如果 (2x+3)21=a0+a1x+a2x2+⋯+a21x21 ，那么 (a1+a3+a5+⋯a21)2− (a0+a2+a4+⋯+a0)2_刷题宝

题干

如果 (2x+3)21=a0+a1x+a2x2+⋯+a21x21 ，那么 (a1+a3+a5+⋯a21)2− (a0+a2+a4+⋯+a0)2 =（）

A：1

B：﹣1

C：2

D：﹣2

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2014-03-25 12:32:53

答案(点此获取答案解析）

A

同类题1

．9名乒乓球运动员，男5名，女4名，现要从中选出2名男队员、2名女队员进行混合双打比赛，不同的配对方法共有（）

同类题2

周总理的外交风度举世闻名，据说他每次在会见外宾之前，不论多么忙都要刮胡子。对这一事例的评价不正确的是（）

同类题3

对于二次函数f（x）=4x²﹣2（p﹣2）x﹣2p²﹣p+1，若在区间﹣1，1内至少存在一个数c 使得f（c）＞0，则实数p的取值范围是____

同类题4

设连接双曲线 $\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ 与 $\frac{y^{2}}{b^{2}} - \frac{x^{2}}{a^{2}} = 1 (a > 0, b > 0)$ 的4个顶点的四边形面积为S₁，连接其4个焦点的四边形面积为S₂，则 $\frac{S_{1}}{S_{2}}$ 的最大值为____

同类题5

阅读下面的解题过程：

已知 $\frac{x}{x^{2} + 1}$ = $\frac{1}{2}$ ，求 $\frac{x^{2}}{x^{4} + 1}$ 的值．

解：由 $\frac{x}{x^{2} + 1}$ = $\frac{1}{2}$ 知x≠0，所以 $\frac{x^{2} + 1}{x}$ =2，即x+ $\frac{1}{x}$ =2．

∴ $\frac{x^{4} + 1}{x^{2}}$ =x²+ $\frac{1}{x^{2}}$ =（x+ $\frac{1}{x}$ ）²﹣2=2²﹣2=2，故 $\frac{x^{2}}{x^{4} + 1}$ 的值为 $\frac{1}{2}$

评注：该题的解法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解下面的题目：

已知 $\frac{x}{x^{2} - x + 1}$ = $\frac{1}{7}$ ，求 $\frac{x^{2}}{x^{4} + x^{2} + 1}$ 的值．

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