已知四边形ABCD是边长为4的正方形，以AB为直径在正方形内作半圆，P是半圆上的动点（不与点A、B重合），连接PA、PB、PC、PD．
(1)如图①，当PA的长度等于    时，∠PAB＝60°；当PA的长度等于     时，△PAD是等腰三角形；
(2)如图②，以AB边所在直线为x轴、AD边所在直线为y轴，建立如图所示的直角坐标系（点A即为原点O），把△PAD、△PAB、△PBC的面积分别记为S₁、S₂、S₃．坐标为（a，b），试求2 S₁ S₃－S₂²的最大值，并求出此时a，b的值．

对____ A．duì    B．diù

秋____ A．qiū    B．qīu

肚____ A．dù     B．bù

儿____ A．ér     B．ré

近来饮用水的卫生与安全成了公众关注的焦点，某科学兴趣小组的同学对“饮水机放出的冷水和热水中的细菌数随时间变化的情况”进行了探究。

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