已知 {an}是各项都为正数的数列，其前 n项和为 Sn，且Sn为an与1an的等差中项．求证：数列{Sn2}为等差数列；_刷题宝

题干

已知 {a_n}是各项都为正数的数列，其前 n项和为 S_n，且S_n为a_n与

1

a

n

的等差中项．

求证：数列{S_n²}为等差数列；

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2016-02-15 11:44:02

答案(点此获取答案解析）

解：由题意知2Sn=an+

1

a

n

，即2

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