某商家经销一种绿茶,用于装修门面已投资3000元.已知绿茶每千克成本50元,经研究发现销量
y(
kg)随销售单价
x(元/
kg)的变化而变化,具体变化规律如表所示:
销售单价x(元/kg)
| …
| 70
| 75
| 80
| 85
| 90
| …
|
月销售量y(kg)
| …
| 100
| 90
| 80
| 70
| 60
| …
|
设该绿茶的月销售利润为
w(元)(销售利润=单价×销售量﹣成本)
(1)请根据上表,写出
y与
x之间的函数关系式(不必写出自变量
x的取值范围);
(2)求
w与
x之间的函数关系式(不必写出自变量
x的取值范围),并求出
x为何值时,
w的值最大?
(3)若在第一个月里,按使
w获得最大值的销售单价进行销售后,在第二个月里受物价部门干预,销售单价不得高于80元,要想在全部收回装修投资的基础上使第二个月的利润至少达到1700元,那么第二个月时里应该确定销售单价在什么范围内?