题干
如图，在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，点E，F分别是棱CC1，BB1上的点，且EC=2FB．
（Ⅰ）证明：平面AEF⊥平面ACC1A1；
（Ⅱ）若AB=EC=2，求二面角C﹣AF﹣E的余弦值．
答案(点此获取答案解析）
解：（Ⅰ）证明：取线段AE的中点G，取线段AC的中点M，连接MG，GF，BM，则 MG=
EC=BF ，
| 1 |
| 2 |
又M
