2014年6月,京杭大运河申遗成功。京杭大运河山东段流经鲁西南5市,包括8段共180余千米的河道以及15处遗址点,大运河将沿线遗址点及周边景点连接起来,形成纵贯鲁西南的旅游景观带。图24为“京杭大运河山东段及其周边旅游资源分布示意图”。回答下列问题。
如图所示,已知x2a2+y2b2=1(a>>0)点A(1,2)是离心率为22的椭圆C:上的一点,斜率为2的直线BD交椭圆C于B、D两点,且A、B、D三点不重合.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)求△ABD面积的最大值;
(Ⅲ)设直线AB、AD的斜率分别为k1,k2,试问:是否存在实数λ,使得k1+λk2=0成立?若存在,求出λ的值;否则说明理由.