如图所示，已知x2a2+y2b2=1（a＞＞0）点A（1，2）是离心率为22的椭圆C：上的一点，斜率为2的直线BD交椭圆C于B、D两点，且A、B、D三点不重合．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）求△ABD面_刷题宝

题干

如图所示，已知

x

2

a

2

+

y

2

b

2

=1（a＞＞0）点A（1，2）是离心率为

2

2

的椭圆C：上的一点，斜率为2的直线BD交椭圆C于B、D两点，且A、B、D三点不重合．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）求△ABD面积的最大值；

（Ⅲ）设直线AB、AD的斜率分别为k₁，k₂，试问：是否存在实数λ，使得k₁+λk₂=0成立？若存在，求出λ的值；否则说明理由．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-09-12 10:14:36

答案(点此获取答案解析）

解：（Ⅰ）∵e=

c

a

=

2

2

，∴a=

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fēn fèn

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