题干
如图，在三棱锥 P−ABC 中， CP,CA,CB 两两垂直且相等，过 PA 的中点 D 作平面 α ∥ BC ，且 α 分别交PB，PC于M、N，交 AB,AC 的延长线于 E,F ．
（Ⅰ）求证： EF⊥ 平面 PAC ；
（Ⅱ）若 AB=2BE ，求二面角 P−DM−N 的余弦值.
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解：（I）证明：由BC⊥PC，BC⊥AC可知：BC⊥平面PAC，
又因为平面α∥BC，平面AEF过BC且与平面α交于EF，
所以EF∥BC．故EF⊥平面PAC；
（Ⅱ）以CA，CB，CP分别为x，y，z轴建立空间直角坐标系，
并设BC=2．则A（2，0，0），B（0，2，0），P（0，0，2），
设平面PAB的法向量