已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，an≠0，2an•an+1=tSn﹣2，其中t为常数．（Ⅰ）设bn=an+1+an，求证：{bn}为等差数列；（Ⅱ）若t=4，求Sn．_刷题宝

题干

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1，a_n≠0，2a_n•a_n₊₁=tS_n﹣2，其中t为常数．

（Ⅰ）设b_n=a_n₊₁+a_n，求证：{b_n}为等差数列；

（Ⅱ）若t=4，求S_n．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2013-10-24 07:57:54

答案(点此获取答案解析）

解：（I）证明：2a_na_n₊₁=tS_n﹣2①，2a_n₊₁a_n₊₂=tS_n₊₁﹣2②，

②﹣①可得2a_n₊₁（a_n

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