一轻杆一端固定质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直面内做半径为R 的圆周运动，如图所示，则下列说法正确的是（   ）

A：小球过最高点的最小速度是 $\sqrt{gR}$

B：小球过最高点时，杆所受到的弹力可以等于零

C：小球过最高点时，杆对球的作用力可能随速度增大而减小

D：小球过最高点时，杆对球的作用力一定随速度增大而增大