如图所示,质量m="50" kg的运动员(可视为质点)在河岸上A点紧握一根长L="5.0" m的不可伸长的轻绳,轻绳另一端系在距离水面高H="10.0" m的O点,此时轻绳与竖直方向的夹角为θ=37°,C点是位于O点正下方水面上的一点,距离C点x="4.8" m处的D点有一只救生圈,O、A、C、D各点均在同一竖直面内。(sin 37°="0.6,cos" 37°="0.8,g=10" m/s²)

（1）若运动员抓紧绳端点,从台阶上A点沿垂直于轻绳斜向下以一定初速度v₀跃出,当摆到O点正下方的B点时松开手,最终恰能落在救生圈内。运动员从台阶上A点跃出时的动能E_k;
（2）若初速度v₀不一定,且使运动员最终仍能落在救生圈内,则救生圈离C点距离x将随运动员离开A点时初速度v₀的变化而变化，试求v₀-x的关系式。
（3）若绳子能承受的最大拉力为人重力的5倍，求运动员在水面落点和台阶上A点水平距离的范围。