题干

矩形ABCD中AB=6cm,BC=8cm,AE平分∠BAC交BC于E,CF平分∠ACD交AD于F.

①说明四边形AECF为平行四边形;

②求四边形AECF的面积.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2020-01-22 08:11:57

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解:①∵ABCD是矩形,

∴AD∥BC,即AF∥CE,AB∥CD.

∴∠BAC=∠DCA.

∵AE平分∠BAC,CF平分∠ACD,

∴∠EAC=∠ACF.

∴AE∥CF.

∴四边形AECF为平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形).

②作EO⊥AC于O,

∵AE平分∠BAC,∴EO=BE(角平分线的性质),

又∵AC=