设函数f(x)=x2﹣mlnx,h(x)=x2﹣x+a
(1)当a=0,f(x)≥h(x)在(1,+∞)上恒成立,求实数m的取值范围;
(2)当m=2时,若函数k(x)=f(x)﹣h(x)在[1,3]上恰有两个不同的零点,求实数a的取值范围.
解:(1)当a=0时,h(x)=x2﹣x,则f(x)≥h(x),
即x2﹣mlnx≥x2﹣x,化简得mlnx≤x,
∵x>1,∴lnx>0,
∴m≤xlnx
图甲是家用插线板(1)在乙图画出插线板内部开关和两插座的连线,并接入家庭电路,要求:1插线板上的开关可同时控制两插座的通、断;2开关接通时两插座都能提供220V电压。(2)把“220V 1100W”的电暖气插入插座,在额定电压下工作:①流过电暖气的电流多大?②电暖气的电阻多大?③电暖气多少小时消耗2.2kW·h的电能?④电暖气通过导线连到电路,为什么电暖气工作时放出大量热,而与其连接的导线却几乎不发热?(3)该插线板允许通过最大电流为10A,通过计算分析,插线板能否让“220V 750W”电吹风与上述电暖气同时工作?