设函数f（x）=x2﹣mlnx，h（x）=x2﹣x+a（1）当a=0，f（x）≥h（x）在（1，+∞）上恒成立，求实数m的取值范围；（2）当m=2时，若函数k（x）=f（x）﹣h（x）在[1，3]上恰

题干

设函数f（x）=x²﹣mlnx，h（x）=x²﹣x+a

（1）当a=0，f（x）≥h（x）在（1，+∞）上恒成立，求实数m的取值范围；

（2）当m=2时，若函数k（x）=f（x）﹣h（x）在[1，3]上恰有两个不同的零点，求实数a的取值范围．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2014-04-17 07:37:23

解：（1）当a=0时，h（x）=x²﹣x，则f（x）≥h（x），

即x²﹣mlnx≥x²﹣x，化简得mlnx≤x，

∵x＞1，∴lnx＞0，

∴m≤ $\frac{x}{\ln x}$