题干

已知函数f(x)=4x﹣2•2x+1﹣6,其中x∈[0,3].

(1)求函数f(x)的最大值和最小值;

(2)若实数a满足:f(x)﹣a≥0恒成立,求a的取值范围.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2019-01-30 09:31:59

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解:(1)∵f(x)=4x﹣2•2x+1﹣6(0≤x≤3)

∴f(x)=(2x)2﹣4•2x﹣6(0≤x≤3)

令t=2x,

∵0≤x≤3,

∴1≤t≤8.

令h(t)=t2﹣4t﹣6=(t﹣2)2﹣10(1≤t≤8)

当t∈1,2时,h(t)是减函数