对定义在[0,1]上,并且同时满足以下两个条件的函数f(x)称为不等函数.
①对任意的x∈[0,1],总有f(x)≥0;
②当x1≥0,x2≥0,x1+x2≤1时,总有f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2)成立.
已知函数g(x)=x3与h(x)=2x﹣a是定义在[0,1]上的函数.
(1)试问函数g(x)是否为不等函数?并说明理由;
(2)若函数h(x)是不等函数,求实数a组成的集合.
解:(1)当x∈0,1时,总有g(x)=x3≥0,满足①;
当x1≥0,x2≥0,x1+x2≤1时,
g(x1+x2)=(x1+x2)3=