“抛石机”是古代战争中常用的一种设备，如图所示，为某学习小组设计的抛石机模型，其长臂的长度L =" 2" m，开始时处于静止状态，与水平面间的夹角α=37°；将质量为m=10.0㎏的石块装在长臂末端的口袋中，对短臂施力，当长臂转到竖直位置时立即停止转动，石块被水平抛出，其落地位置与抛出位置间的水平距离x ="12" m。不计空气阻力，重力加速度g取10m/s²，取水平地面为重力势能零参考平面。sin37°=" 0.6，cos37°=" 0.8。求：

（1）石块在最高点的重力势能E_P
（2）石块水平抛出的速度大小v₀；
（3）抛石机对石块所做的功W。