已知{an}中，a1=1，其前n项和为Sn，且满足an=2Sn22Sn-1．（Ⅰ）求证：数列{1Sn}是等差数列；（Ⅱ）证明：S1+12S2+13S3+…+1nSn＜32．_刷题宝

题干

已知{a_n}中，a₁=1，其前n项和为S_n，且满足a_n=

2
S
n
2
2
S
n
-
1

．

（Ⅰ）求证：数列{

1

S

n

}是等差数列；

（Ⅱ）证明：S₁+

1

2

S₂+

1

3

S₃+…+

1

n

S_n＜

3

2

．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2015-08-06 03:37:36

答案(点此获取答案解析）

解：（Ⅰ）当n≥2时，a_n=S_n﹣S_n_﹣1= $\frac{2 {S_{n}}^{2}}{2 S_{n}}$

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—Could I look at your pictures?

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诗人章碣的《焚书坑》云：“坑灰未冷山东乱，刘项原来不读书。”对诗意理解准确的是（）

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同类题5

展开式中不含

项的系数的和为（）

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