P,Q,R顺次为△ABC中BC,CA,AB三边的中点,求证圆ABC在A点的切线与圆PQR在P点的切线平行.
证明:如图:由AD是大圆的切线,
可得:∠1=∠2
由RQ∥BC,可得:∠2=∠3,
由QP∥AB,可得:∠3=∠4
由PE是小圆的切线,
可得:∠4=∠5
由RP∥AC,可得:∠5=∠6
综上可得:∠1=∠6,故AD∥PE.
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