如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB=60°，AB=2AD，PD⊥底面ABCD．（Ⅰ）证明：PA⊥BD；（Ⅱ）若PD=AD，求二面角A﹣PB﹣C的余弦值．_刷题宝

题干

如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB=60°，AB=2AD，PD⊥底面ABCD．

（Ⅰ）证明：PA⊥BD；

（Ⅱ）若PD=AD，求二面角A﹣PB﹣C的余弦值．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-07-02 01:49:17

答案(点此获取答案解析）

解：（Ⅰ）证明：因为∠DAB=60°，AB=2AD，由余弦定理得BD= 3AD ，

从而BD²+AD²=AB²，故BD⊥AD

又PD⊥底面ABCD，可得BD⊥P

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