如图,在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,四边形A1ABB1为菱形,∠A1AB=45°,四边形BCC1B1为矩形,若AC=5,AB=4,BC=3
(1)求证:AB1⊥面A1BC;(2)求二面角C﹣AA1﹣B的余弦值.
(1)证明:在△ABC中AC=5,AB=4,BC=3,
所以∠ABC=90°,即CB⊥AB,
又因为四边形BCC1B1为矩形,所以CB⊥BB1,
因为AB∩BB1=B,
所以CB⊥平面AA1B1B,
又因为AB1⊂平面AA1B1B,
化学知识与生活联系密切.请回答:
(1)据报道,2015年我国从缅甸引入的天然气管道已铺设到河池市,天然气与沼气都是比较清洁的燃料,沼气的主要成分是 ____ (填化学式).
(2)市场上出售的“加碘食盐”、“高钙奶粉”等食品,这里的“碘”、“钙”是指____ (选填“单质”或“元素”或“原子”).
(3)小林发现昨天洗好的铁锅底浸水处生锈了,生锈的原因是由于铁与空气中的____和____等共同作用的结果.炒菜时,锅内热油着火,小林立即盖上锅盖,火就熄灭了,其原理是____ .
(4)人的胃液里含有适量盐酸,可以帮助消化,胃液的pH____ 7.
(5)粽子是河池各民族喜爱的一种食品,制作粽子的原料有:糯米、猪肉、苏打、蒜叶等,其中富含蛋白质的原料是____ .
(6)下列生活用品由有机合成材料制成的是____ (填字母).
A.不锈钢水龙头 B.尼龙袜子 C.木制椅子 D.纯棉毛巾.
已知i是虚数单位,则复数 1−2i1+2i =( )
据报道,纺织厂下岗工人张某被有关媒体“包装”后,迅速蹿红,一跃成为“营养大师”,由他们策划出版的书籍《把吃出来的病吃回去》销量迅速突破400万册,该书鼓吹人们通过吃绿豆等进行“食疗”。当时,因喝绿豆汤过量导致腹泻的病人有所增加,卫生部称张某的“营养专家”身份系造假。