已知椭圆

x

2

a

2

+

y

2

b

2

=1（a＞b＞0）的左、右焦点为F₁，F₂，P为椭圆上的一点，且|PF₁||PF₂|的最大值的取值范围是[2c²，3c²]，其中c= a2−b2 ．则椭圆的离心率的取值范围为（   ）

A： $\frac{\sqrt{3}}{3}$ ， $\frac{\sqrt{2}}{2}$

B： $\frac{\sqrt{2}}{2}$ ，1）

C： $\frac{\sqrt{3}}{3}$ ，1）

D： $\frac{1}{3}$ ， $\frac{1}{2}$