题干
在数学研究性学习活动中，某小组要测量河对面C和D两个建筑物的距离，作图如下，所测得的数据为AB=50米，∠DAC=75°，∠CAB=45°，∠DBA=30°，∠CBD=75°，请你帮他们计算一下，河对岸建筑物C、D的距离？
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解：在ABD中，∵∠DAC=75°，∠CAB=45°，∴∠DAB=120°，
又∠DBA=30°，∴∠ADB=30°，∴△ABD为为等腰三角形，
∴AB=AD=50m．
由余弦定理可得 BD2=502+502﹣2•50•50•cos120°=502•3，
∴BD=50