为纪念中国人民解放军海军成立60周年，2009年4月23日下午，在青岛附近黄海海域举行海上阅兵。位于青岛的海军博物馆，为配合这一活动，举办主题为走进海军博物馆的展览(见图)，中国海军的近代化历程，你认为应该从哪一事件开始（    ）

已知，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=45°，点D为直线BC上一动点（点D不与点B，C重合）．以AD为边作正方形ADEF，连接CF

（1）如图1，当点D在线段BC上时．求证：CF+CD=BC；

（2）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其他条件不变，请直接写出CF，BC，CD三条线段之间的关系；

（3）如图3，当点D在线段BC的反向延长线上时，且点A，F分别在直线BC的两侧，其他条件不变；

①请直接写出CF，BC，CD三条线段之间的关系；

②若正方形ADEF的边长为2$\sqrt{2}$，对角线AE，DF相交于点O，连接OC．求OC的长度．