如图是表示以AB=4，BC=3的矩形ABCD为底面的长方体被一平面斜截所得的几何体，其中四边形EFGH为截面．已知AE=5，BF=8，CG=12．（1）作出截面EFGH与底面ABCD的交线l；（2）截

题干

如图是表示以AB=4，BC=3的矩形ABCD为底面的长方体被一平面斜截所得的几何体，其中四边形EFGH为截面．已知AE=5，BF=8，CG=12．

（1）作出截面EFGH与底面ABCD的交线l；

（2）截面四边形EFGH是否为菱形？并证明你的结论；

（3）求DH的长．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2020-02-11 08:48:34

解：（1）根据公里3，作HE与DA的交点P，作GF与CB的交点Q，则点Q是截面EFGH与底面ABCD，故连PQ得直线l，它便是所求作，如下图：

（2）截面EFGH为菱形．∵平面ABFE∥平面DCGH，且平面EFGH分别截平面ABFE与平面DCGH得直线EF与GH，∴EF∥GH．同理，FG∥EH，∴四边形EFGH为平行四边形．又∵EF²=AB

选项	实验操作	现象	解释或结论
A	将水加入浓硫酸中配置成稀硫酸，将镁条置于其中	有气泡产生	Mg是活泼金属
B	验纯后，将纯净氢气直接在空气中点燃	产生淡蓝色火焰	氢气可以在空气中安静的燃烧
C	向一未知无色溶液中，加入适量的稀盐酸溶液	有无色气体产生	该无色未知溶液中一定有CO₃²^﹣
D	将ag的铁钉投入到硫酸铜溶液中，反应一段时间后，取出、洗净、烘干、称量为bg	铁钉上覆盖一层红色的物质	金属活动顺序为：Fe＞Cu，且析出铜的质量为（b﹣a）g