男生 | 女生 | 合计 | |
挑同桌 | 30 | 40 | 70 |
不挑同桌 | 20 | 10 | 30 |
总计 | 50 | 50 | 100 |
(Ⅰ)从这50名男生中按是否挑同桌采取分层抽样的方法抽取一个容量为5的样本,现从这5人中随机选取3人做深度采访,求这3名学生中至少有2名要挑同桌的概率;
(Ⅱ)根据以上2×2列联表,是否有95%以上的把握认为“性别与在选择座位时是否挑同桌”有关?
下面的临界值表供参考:
P(K2≥k0) | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(参考公式:
,其中n=a+b+c+d)n ( a −d b c ) 2 ( a + b ) ( c + d ) ( a + c ) ( b + d )
不挑同桌有2人,记为d、e;
从这5人中随机选取3人,基本事件为
ABC,ABd,ABe,ACd,ACe,Ade,BCd,BCe,Bde,Cde共10种;
这3名学生中至少有2名要挑同桌的事件为概率为
ABC,ABd,ABe,ACd,ACe,BCd,BCe,共7种;
故所求的概率为P=