题干

《九章算术》中记载了这样一道题:“今有圆材,埋在壁中,不知大小,以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何?”用现代的语言表述为:“如果AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB于E,AE=1寸,CD=10寸,那么直径AB的长为多少寸?”请你补全示意图,并求出AB的长.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2017-07-25 03:02:32

答案(点此获取答案解析)

解:如图所示,连接OD.
∵弦CD⊥AB,AB为圆O的直径,
∴E为CD的中点,
又∵CD=10寸,
∴CE=DE=
1
2
CD=5寸,
设OD=OA=x寸,则AB=2x寸,OE=(x﹣1)寸,