设函数f（x）的定义域为A，且满足任意x∈A恒有f（x）+f（2﹣x）=2的函数是（   ）

A：f（x）=log₂x

B：f（x）=2^x

C：$f\left(x\right)=\frac{x}{x-1}$

D：f（x）=x²