【甲】扁鹊见蔡桓公，立有间，扁鹊曰：“君有疾在腠理，不治将恐深。”桓侯曰：“寡人无疾。”扁鹊出，桓侯曰：“医之好治不病以为功！”居十日，扁鹊复见，曰：“君之病在肌肤，不治将益深。”桓侯不应。扁鹊出，桓侯又不悦。居十日，扁鹊复见，曰：“君之病在肠胃，不治将益深。”桓侯又不应。扁鹊出，桓侯又不悦。居十日，扁鹊望桓侯而还走。桓侯故使人问之，扁鹊曰：“疾在腠理，汤熨之所及也；在肌肤，针石之所及也；在肠胃，火齐之所及也；在骨髓，司命之所属，无奈何也。今在骨髓，臣是以无请也。”居五日，桓侯体痛，使人索扁鹊，已逃秦矣。桓侯遂死。

    【乙】北人生而不识菱者，仕于南方，席上食菱，并壳入口。或曰：“食菱须去壳。”其人自护所短，曰：“我非不知，并壳者，欲以去热也。”问者曰：“北土亦有此物否？”答曰：“前山后山，何地不有？”夫菱生于水而曰土产，此坐强不知以为知也。

①如图（a），将轻质弹簧下端固定于铁架台，在上端的托盘中依次增加砝码，测得相应的弹簧长度，部分数据如下表：

②取下弹簧，用天平分别测出滑块A、B的质量（含挡光条）m_A、m_B；调整气垫导轨，使导轨处于水平，并调整两光电门的间距远大于弹簧的长度．

③在A和B间放入轻弹簧并将弹簧压缩，用电动卡销锁定，记录弹簧的压缩量x；静止放置在气垫导轨上；如图（b）

④释放弹簧，A、B滑块分别在气垫导轨上运动，读出滑块A、B的挡光条分别通过光电门的挡光时间t₁和t₂．

设等差数列$\left\{a_n\right\}$的公差d≠0，$a_1=4d$．若$a_k$是$a_1$与$a_{2k}$的等比中项，则k=（   ）