将一质量为m的可视为质点的小球用一长为l的细绳拴结，细绳的另一端固定在天花板上的O点，在O点右下方的A位置钉一光滑的钉子，已知AO两点的高度差为。现将小球从图示位置无初速地释放，此位置与O点等高且此时细绳刚好绷紧，当细绳与A点的钉子相碰后，小球将在竖直面内绕钉子做圆周运动．

(1)当A点到过O点竖直线的距离为时，小球刚好运动到最低点细绳断裂，则细绳能承受的最大拉力与重力的比值为多大？
(2)为了保证在细绳不断裂的情况下，小球能在竖直面内做完整的圆周运动，则A点到过O点竖直线的距离范围是多少？