如图所示，完全相同的质量为m的A、B两球，用两根等长的细线悬挂在O点，两球之间夹着一根劲度系数为k的轻弹簧，静止不动时，弹簧处于水平方向，两根细线之间的夹角为θ．则弹簧的长度被压缩了（   ）

A：$\frac{mg\tan \theta }{k}$

B：$\frac{2mg\tan \theta }{k}$

C：$\frac{mg\tan \frac{\theta }{2}}{k}$

D：$\frac{2mg\tan \frac{\theta }{2}}{k}$