题干

如图,四棱锥P﹣ABCD中,PA⊥平面ABCD,PA= 6 ,四边形ABCD是边长为2的菱形,∠ABC=60°,M,N分别为BC和PB的中点..

(Ⅰ)求证:平面PBC⊥平面PMA;

(Ⅱ)求四面体M﹣AND的体积.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2019-10-22 07:39:15

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(Ⅰ)证明:连结AC,∵四边形ABCD是菱形,∴AB=BC,

又∵∠ABC=60°,∴△ABC是等边三角形,

∵M是BC中点,∴AM⊥BC,

∵PA⊥平面ABCD,BC⊂平面ABCD,

∴PA⊥BC,在平面PMA中AM∩PA=A,

∴BC⊥平面PMA.

∴平面PBC⊥平面PMA;

(Ⅱ)解:∵四边形ABCD是菱形,且AB=2,PA⊥平面ABCD,PA=