函数f（x）是自变量不为零的偶函数，且f（x）=log₂x（x＞0），g（x）= {3x−2，0≤x≤1

1

x

，x>1 ，若存在实数n使得f（m）=g（n），则实数m的取值范围是（   ）

A：﹣2，2

B：$-2，-\frac{1}{2}$ ∪ $\frac{1}{2}，2$   

C：$-\frac{1}{2}，0)$ ∪ $(0，\frac{1}{2}$

D：（﹣∞，﹣2∪2，+∞）